TES FORMATIF

Nama : Juniati manalu

KELAS : 1PA03

NPM : 14512005

Tes Formatif  : HIMPUNAN

Pilihlah A, B, C, D, atau E yang menurut pendapat Anda paling tepat!

1.       Manakah di antara kelompok-kelompok di bawah ini yang merupakan himpunan?

A.    Himpunan bilangan prima antara 40 dan 60, yakni P = {41, 43, 47, 51, 53, 59}.

B.     Himpunan semua wanita cantik berambut panjang.

C.     Himpunan lukisan indah.

D.    Himpunan semua cacing berkaki seribu.

E.     Himpunan bilangan prima kurang dari 10, yaitu A = {1, 2, 3, 5, 7}

      

2.   Sungai terpanjang di dunia bernama Mississippi Missouri. Jika huruf-huruf M,I,S,S,I,S,S,I,P,P,I,M,I,S,S,O,U,R,I yang membentuk nama sungai tersebut kita jadikan suatu himpunan, maka banyaknya anggota himpunan tersebut adalah...

A.    2 buah anggota.

B.     7 buah anggota.

C.     9 buah anggota.

D.    10 buah anggota.

E.     19 buah anggota.

3.      Diketahui: Himpunan R adalah himpunan bilangan Rasional positif, dan  x Î R. Himpunan A adalah himpunan bilangan Asli, dan  y Î A. Himpunan C adalah himpunan bilangan Cacah, dan  z Î C. Hubungan ketiga himpunan tersebut digambarkan dalam diagram venn berikut ini:

A . y

R       . x

C                                           . z

Contoh bilangan yang memenuhi nilai x, y, dan z  adalah ....

1. –5, 3, dan 1.
2. 3, 2, dan 1.
3. , 3, dan 0.
4. , 0, dan 2.
5. 2, 1, dan 0.

4.       Diketahui P = {k, l, a, t, e, n} dan Q = {k, e, t, a, n}. Manakah di antara pernyataan-pernyataan berikut yang benar?

A.    P  Q dan n(P) = 5.

B.      {k, a, t, e, n} dan n(Q) = 5.

C.     n(P) = 6 dan n( ) = 5.

D.    n(Q) = 5 dan {k, e, t, a, n}.

E.      dan k

5.       Dari 30 pengendara yang terkena tilang, 15 di antaranya tidak membawa SIM, 17 di antaranya tidak membawa STNK, 5 di antaranya terkena tilang, tetapi membawa SIM atau STNK. Maka pengendara yang kena tilang tidak membawa SIM dan STNK adalah ...

A.    7 orang.

B.     8 orang.

C.     9 orang.

D.    23 orang.

E.     25 orang.

6.       Dari empat buah himpunan yaitu A, B, C, dan D, diketahui bahwa: , , , , ,  , dan . Tentukanlah nilai dari .

A.    .

B.     .

C.     .

D.    .

E.     .

7.       Suatu kelas terdiri dari 50 siswa. 30 siswa senang matematika, 20 siswa senang biologi, 10 siswa tidak senang matematika maupun bahasa Inggris. Banyaknya siswa yang senang keduanya (matematika dan bahasa Inggris) adalah ....

A.    5 orang.

B.     10 orang.

C.     15 orang.

D.    20 orang.

E.     Tidak ada yang menyukai keduanya.

8.       Misalkan terdapat beberapa brat, beberapa bret, dan beberapa brot. Misalkan pula semua brat adalah bret, dan beberapa brot adalah brat. Berdasarkan informasi tersebut, yang mana saja dari pernyataan X, Y, Z yang pasti benar?

X :  Semua brat adalah brot.

Y :  Beberapa brot adalah bret.

Z :  Beberapa brat bukan brot.

A.    X saja.

B.     Y saja.

C.     Z saja.

D.    X dan Y saja.

E.     Y dan Z saja.

9.       Sebanyak x orang pengurus sebuah organisasi akan dibagi ke dalam empat komisi dengan mengikuti dua ketentuan berikut: (i) setiap anggota tergabung ke dalam tepat dua komisi, dan (ii) setiap dua komisi memiliki tepat satu anggota bersama. Berapakah x?

A.    4 orang.

B.     6 orang.

C.     8 orang.

D.    10 orang.

E.     12 orang.

10.  Jika , , dan K^C adalah komplemen K, maka  sama dengan ....

A.   

B.    

C.    

D.   

E.      

Jawaban :

1. E. Himpunan bilangan prima kurang dari 10, yaitu A = {1, 2, 3, 5, 7}

Himpunan adalah kumpulan benda-benda tertentu yang di anggap sebagai satu kesatuan atau suatu objek yang anggota-anggotanya dapat dikelompokkan atau ditetapkan secara jelas. Dari pertanyaan yang di atas himpunan yang paling benar adalah jawaban E karena bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1,dan tidak habis di bagi 2.

2. B. 7 buah anggota.

Himpunan Kata M I S S I S S I P P I M I S S O U R I terdiri dari19 huruf,  jika kata  MISSISSIPPIMISSOURI  dIpisah maka Huruf  M ada 2 buah, huruf  I ada 6 buah, huruf S ada 6 buah, huruf P ada 3 buah,, huruf O ada 1 buah, huruf U ada 1 buah, dan huruf  R ada 1buah, tetapi karena anggota yang sama dalam satu himpunan hanya ditulis satu kali, S = {M, I, S, P, O, U, R}.  jadi dapat kita ketahui bahwa banyaknya anggota himpunan adalah 7 buah anggota.

3. C. , 3, dan 0.

à Himpunan R adalah himpunan bilangan Rasional positif, dan  x Î R dimana bilangan rasional positif adalah adalah bilangan-bilangan yang merupakan rasio (pembagian) dari dua angka ( integer ) Contohnya adalah ¾ , 2/3, ½, 5/4, dll. Pecahan-pecahan termasuk sekumpulan bilangan rasional.

v  Himpunan A adalah himpunan bilangan Asli, yaitu  y Î A dimana bilangan asli adalah bilangan hitung atau bilangan yang bernilai positif(integer positif). { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,..........}.

v  Himpunan C adalah himpunan bilangan Cacah, dan  z Î C diamana bilangan cacah adalah Bilangan asli dengan tambahan bilangan 0. Jadi ,

Contoh bilangan yang memenuhi nilai x, y, dan z  adalah .... . , 3, dan 0

4. E.  dan k

P merupakan gabungan Q sama dengan anggota P yaitu {K,L,A,T,E,N}. dan K merupakan bilangan P irisan Q.

5. A. 7 orang

Diketahui :

S = 30 orang (terkena tilang)

A = 15 orang (tidak membawa SIM)

B = 17 orang (tidak membawa STNK)

P = 5 orang (terkena tilang tetapi membawa SIM dan STNK)

Ditanya:

Jumlah pengendara yang kena tilang tidak membawa SIM dan STNK?

30                    A         B                                                             5-x           x      17-x                                                                             5

Penjelasan:

 

30 = 37-X

X = 37- 30

X= 7 orang

6. C.

Diketahui : , , , , ,  , dan .

Ditanya : nilai dari  ?

Penjelasan :

                        A                     B        

                                                                                                           

                        2

                                    4

                                                                       

                                    1                     

                                                3         

                        3                                  2

                                    3          1                      2

                                                                                    D

                                    C

A = {1,2,3,4,} =  10

B= {} = 0

C={1,3,3,3,1} = 11

D={2,2} = 4

Jadi, bila dijumlahkan menjadi = 24

7. Suatu kelas terdiri dari 50 siswa. 30 siswa menyukai matematika, 20 siswa menyukai biologi, 10 siswa tidak menyukai matematika maupun biologi.

8. A. X saja

Diketahui :

 semua brat adalah bret, dan beberapa brot adalah brat.

X :  Semua brat adalah brot.

Y :  Beberapa brot adalah bret.

Z :  Beberapa brat bukan brot.

Ditanya : pernyataan x, y, z yang benar

Penjelasan :

Negasi pernyataan berkuantitatif:

~ [ᵾ (x) P (x)] = Э (x) ~ P (x)

~[Э (x) P (x)] = ᵾ (x) ~ p (x)

àSemua brat adalah bret

Negasinya

Beberapa bret adalah brot

àBeberapa brot adalah brat

Negasinya

Semua brat adalah brot

Jadi jawaban yang tepat adalah X saja

9. A. 4 orang

x = orang pengurus sebuah organisasi dibagi kedalam 4 komisi

Setiap anggota tergabung ke dalam tepat 2 komisi 

II.  Setiap 2 komisi memiliki tepat 1 anggota bersama

Ditanya x?

Penjelasan :  Komisi          1 = 1

                                          2 = 1

                                          3 = 1

                                          4 = 1

                  Jadi bila dijumlahkan hasilnya = 4orang

10. E.    

, , dan K^C adalah komplemen K, maka

(M-L) pada diagram ini yang diarsir adalah  L  M.

                                   

      (L - K)  pada diagram ini yang diarsir adalah seluruh komplemen  dan K L

Maka jawabannya adalah E

TES FORMATIF : FUNGSI

1.      Manakah dari tabel berikut yang bukan suatu fungsi jika domainnya adalah himpunan yang beranggotakan x?

x	1     2     3     4		x	5        5        5		x	25      0        80
y	5     5     5     5		y	1        2        3		y	6        7          8

                     (A)                                           (B)                                         (C)

x	5   –9   –6     3		x	9   8   7   6   5
y	5   –9   –6     3		y	1   2   3   2   1

                     (D)                                          (E)

2.      Tentukan nilai dari suatu fungsi !

A.            B.0           C. 2          D. Tidak terdefinisi         E. Tidak tentu

3.      Tentukan garis mana yang sejajar dengan  dari garis yang melalui dua titik berikut ini?

A.    (3,4) dan (–5,0)

B.     (1,2) dan (3,5)

C.     (0,3) dan (0,5)

D.    (0,–2) dan (4,–5)

E.     (0,3) dan (–2,5)

4.      Mana dari grafik berikut yang bukan menyatakan suatu fungsi?

          A.             y                                  B.          y

                                                      x                                                   x

            C             y                                   D.                   y

                                                        x

                                                                                                                    x

          

E.           y

                                                               

                                                                x

5.      Laju pertumbuhan penduduk suatu kota ditunjukkan dengan grafik berikut ini. Sumbu-x menyatakan pertambahan waktu (dalam tahun), sedangkan sumbu-y menyatakan jumlah penduduk (dalam ribu). Berapa kira-kira jumlah penduduk setelah 7 tahun? Jika ternyata pada tahun ke-10 terjadi bencana besar yang menewaskan 70% penduduk pada tahun itu, berapa jumlah penduduk pada tahun ke-15 (dengan asumsi pertambahan penduduknya tetap sama)?

1. 3500 dan 9000
2. 4000 dan 5950
3. 4000 dan 9000
4. 5000 dan 6500
5. 5000 dan 5950

6.      Matematikawan yang sangat terkenal, DeMorgan, menghabiskan seluruh usianya pada tahun 1800-an. Pada tahun terakhir di masa hidupnya beliau berkata, “Dulu aku berusia x tahun pada tahun .” Pada tahun berapakah DeMorgan dilahirkan?

1. 1853
2. 1851
3. 1849
4. 1806
5. 1800

7.      Jika , maka penulisan x sebagai fungsi dari y adalah ....

E.    

Jawaban :

1.

2.   à

                        =      - 7 (2) + 10

                                                5-3

                                    =  4 -14+10   = -10 + 10           

                                                2                      2

                                    =  0      =  0  jawabannya B

                                         2

3.   à 2y = x – 4

A. (3,4) dan (-5,0)

y-y₁     =  x-x₁     = y - 4 = x-3

y_2-y₁          x_2-x₁          0-4      -5-3

-    8 (y-4) = -4 (x-3)

-    8y + 32= -4 x + 12

-    8y = -4x + 12 -32

-    8y = -4x – 20                      x-

Y =  x +

y (ribu)                                   

 

4.

                     5 

5.                  4    

                     3

                     2

                     1

                                                                                    X 

                     0        1   2   3   4   5     (waktu)

(3,3)

6.

7.  

y (3+ 2x ) = 1-x

3y + 2 xy = 1-x

x + 2xy = 1-3y

x(1+2y) = 1-3y

x= 1-3y

     1+2y

f^-1 (x) =    jawabannya  E

menggunakan rumus invers f (x) = y

                                                f^-1 (x) = x